Чтобы знать как действовать в случае, если вы стали очевидцем "сбивания" собаки, а виновный водитель не желает собаке помогать, или собака погибла, то можно пугать водителя ЭТИМИ ЗАКОНАМИ:

Если сбита ХОЗЯЙСКАЯ собака, - виновник дорожно-транспортного происшествия несет административную и гражданско-правовую ответственность вследствие причинения вреда (можно требовать стоимость собаки)
Если она – БЕЗНАДЗОРНАЯ (как говорят – ничья - ничего не стоит), то только административная ответственность за оставление места ДТП (что такое ДТП-см.ниже)

ч. 2 ст. 12.27 Кодекса о административных правонарушениях РФ - Оставление водителем места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, - влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет, или административный арест на срок до пятнадцати суток

Дорожно-транспортное происшествие - событие, возникшее в процессе движения по дороге транспортного средства и с его участием, при котором погибли или ранены люди, повреждены транспортные средства, сооружения, грузы либо причинен иной материальный ущерб ( если у водителя авто не повреждено- ссылаемся на стоимость собаки, сразу при оформлении ДТП надо говорить, что собака МОЯ(или моих друзей), дорого стоит, куплена не менее чем за 3000 руб, и т.д... чтобы получить ДТП)

Об обязанностях водителя при дорожно-транспортном происшествии:
немедленно остановить (не трогать с места) транспортное средство, включить аварийную световую сигнализацию и выставить знак аварийной остановки в соответствии с требованиями пункта 7.2 Правил, не перемещать предметы, имеющие отношение к ДТП

принять возможные меры для оказания доврачебной медицинской помощи пострадавшим, вызвать "скорую медицинскую помощь", а в экстренных случаях отправить пострадавших на попутном, а если это невозможно, доставить на своем транспортном средстве в ближайшее лечебное учреждение, сообщить свою фамилию, регистрационный знак транспортного средства (с предъявлением документа, удостоверяющего личность, или водительского удостоверения и регистрационного документа на транспортное средство) и возвратиться к месту происшествия;

освободить проезжую часть, если движение других транспортных средств невозможно. При необходимости освобождения проезжей части или доставки пострадавших на своем транспортном средстве в лечебное учреждение предварительно зафиксировать в присутствии свидетелей положение транспортного средства, следы и предметы, относящиеся к происшествию, и принять все возможные меры к их сохранению и организации объезда места происшествия;

сообщить о случившемся в милицию, записать фамилии и адреса очевидцев и ожидать прибытия сотрудников милиции.

Действия сотрудника дорожно-патрульной службы при дорожно-транспортных происшествиях
15.1. О всяком, ставшем известным сотруднику ДПС, происшествии, включая случаи, когда оно совершено вне его поста или маршрута патрулирования, он докладывает в дежурную часть строевого подразделения (органа внутренних дел) и в дальнейшем действует в соответствии с полученными указаниями.
При непосредственном получении сообщения о происшествии сотрудник ДПС обязан внимательно выслушать заявителя и зафиксировать:
а) фамилию, имя, отчество, адрес и номер телефона лица, сообщившего о происшествии;
б) место, время, вид и обстоятельства происшествия;
в) сведения о пострадавших;
г) сведения об оказании пострадавшим медицинской помощи;
д) в какие лечебные учреждения и кем направлены пострадавшие;
е) тип, марку, цвет и государственные регистрационные знаки транспортных средств, на которых были отправлены пострадавшие;
ж) сведения о транспортных средствах, причастных к данному происшествию.
15.2. По прибытии на место происшествия, в котором пострадали люди, сотрудник ДПС до приезда следственно-оперативной группы:
15.2.1. Определяет число пострадавших; сравнительно оценивает степень тяжести их состояния; вызывает скорую медицинскую помощь; до ее прибытия или в случае невозможности вызова лично оказывает первую медицинскую помощь и при необходимости организует доставку в медицинские учреждения; выясняет фамилии, имена, отчества, место жительства (место работы) пострадавших.
15.2.2. Устанавливает водителей, транспортные средства которых участвовали в происшествии, и других причастных к нему лиц, изымает в установленном порядке водительские документы у участников происшествия.
15.2.3. Обеспечивает присутствие указанных лиц на месте происшествия до прибытия следственно-оперативной группы.
15.2.4. Выявляет свидетелей происшествия и записывает их данные.
15.2.5. Принимает меры к сохранности и фиксации вещественных доказательств, следов, имущества и других предметов, имеющих отношение к происшествию.
15.2.6. Докладывает прибывшему на место происшествия руководителю следственно-оперативной группы (прокурору, следователю, сотруднику, осуществляющему дознание) сведения о причастных к происшествию лицах и свидетелях, передает вещественные доказательства и в дальнейшем действует по его указанию.
15.2.7. Организует в необходимых случаях движение транспорта в объезд, а при невозможности сделать это - фиксирует в присутствии двух понятых и участников происшествия расположение транспортных средств, следов происшествия и других предметов, имеющих отношение к нему, после чего принимает меры к возобновлению движения.
15.2.8. Выясняет, если водитель на транспортном средстве с места происшествия скрылся, вероятное направление его движения, марку, тип, государственный регистрационный знак, цвет, а также особые приметы транспортного средства и водителя.
Полученные при осмотре места происшествия и опросе свидетелей данные о скрывшемся транспортном средстве и водителе сотрудник ДПС немедленно докладывает дежурному строевого подразделения или органа внутренних дел, в дальнейшем действует в соответствии с их указаниями.
15.3. Оформление материалов о нарушениях правил дорожного движения, повлекших повреждение транспортных средств, грузов, дорог, дорожных сооружений или иного имущества и причинивших при этом только материальный ущерб, по указанию дежурного осуществляется сотрудником ДПС самостоятельно в соответствии с установленным в органах внутренних дел порядком производства по делам об административных нарушениях и иных норм, действующих в области дорожного движения.

ДТП признается страховым случаем, возмещение вреда участникам дорожно-транспортного происшествия осуществляется по договору ОСАГО.